Если у вас есть такая информация, сообщите, пожалуйста, должен ли я после приобретения дома в Финляндии уведомить свою налоговую и платить налоги за дом в РФ?

Финские органы не уведомляют налоговые органы РФ о Вашей покупке и не требуют от Вас указания источника доходов. В России никакие налоги на дом Вы платить не обязаны, т.к. объект налогообложения находится в на территории Финляндии и к нему применяется финское налоговое законодательство.

В Финляндии Вы платите ежегодный налог на недвижимость порядка 0,25–0,5% от нормативной стоимости недвижимости (ниже рыночной) . Обычно годовая сумма налога не превышает 300 евро